о компании
услуги консалтинга
задать вопрос эксперту
Консалтинг - по управлению цепочками поставок
логистический консалтинг
стеллажные системы
статьи о логистике
публикации
клиенты
персонал
контактная информация


























Находится в каталоге Апорт
Логистический консалтинг
ТопДоски
ТопТренинг.ru - независимый рейтинг тренингов
Портал Урал-Бизнес-Образование: тренинги, семинары, обучение

+7 (495) 643-68-98
info@vybor-group.ru

к оглавлению раздела...

1.            Определение объема потребности в запасах

1.1.         Процесс прогнозирования потребности в запасах

 

Определение объема потребности в запасах представляет собой первый этап процедуры разработки алгоритма управления запасами.

Определение объема потребности в запасах зависит от характера потребляющего звена. Если запас создается на входе производственного предприятия, объем потребности по основным группам сырья и материалам определяется планом производства и плановыми потребностями в обслуживании основного производства (например, планом проведения планово-предупредительного ремонта оборудования, плановой потребностью во вспомогательных материалах и др.). Планы производства и его обслуживания рассчитывается на основе данных о длительности циклов производства продукции. Несмотря на относительную стабильность, производственные планы и планы обслуживания производства могут корректироваться. Годовые планы имеют полугодовые или квартальные корректировки, квартальные планы – месячные, планы на месяц могут корректироваться по декадам, неделям, пятидневкам или дням. Для обеспечения обслуживания запасом корректируемой производственной потребности, потребности в запасных частях, вспомогательных материалах и др., особенно в случаях, когда время пополнения запасов велико (более, соответственно, недели, месяца или квартала), необходимо прогнозирование потребности в товарно-материальных ценностях. Под прогнозированием здесь понимается попытка предсказать будущий объем потребности.

Возможные отклонения от производственного плана порождают корректировки потребностей отдельных рабочих мест в запасах незавершенного производства.

Предсказание будущего объема потребности требуется и для обеспечения запасом готовой продукции плана продаж, который значительно в большей степени, чем производственные планы, подвержен отклонениям от заранее определенных показателей.

Точность прогнозирования объема потребности в запасах определяет требуемый уровень страховой составляющей запаса (см. п. 2), а, следовательно, и общий объем запасов. Описание процедур и приемов прогнозирования объема потребности в запасах имеется во многих источниках по экономической статистике, а так же в  специальных изданиях по логистике и управлению запасами (см. списки дополнительной литературы к настоящему разделу). Остановимся на наиболее используемой практике прогнозирования как объемов производственной потребности в запасах сырья и материалов, так и потребности в готовой продукции.

 

1.2.         Виды потребности в запасах

 

Для обеспечения максимальной точности прогнозирования объема потребности в запасах требуется различать отдельные виды потребности (см. Рисунок 42).

 

Стр. 29 рукописных листов.

Рисунок 42. Виды потребности.

 

Как отмечалось выше (см. п. 5), при управлении запасами сырья и материалов при обслуживании производственной потребности (см. Рисунок 1 на стр. 12) в качестве исходной информации используются планы производства и планы по работам, обеспечивающим производство. Общая потребность в группе товарно-материальных ценностей, относящихся к сырью и материалам, складывается из потребностей в конкретном виде сырья и материалов на все возможные цели:

 

Побщiпрiксiнтiрэiтехнiнзпi,

 

Формула 30

где Побщi - общая потребность в i-ом наименовании товарно-материальных ценностей, единиц;

Ппрi - потребность в i-ом наименовании товарно-материальных ценностей на выполнение плана производства и продаж, единиц;

Пксi - потребность в i-ом наименовании товарно-материальных ценностей на капитальное строительство, единиц;

Пнтi - потребность на внедрение новой техники, единиц;

Прэi - потребность в i-ом наименовании товарно-материальных ценностей на ремонтно-эксплуатационные нужды, единиц;

Птехнi - потребность в i-ом наименовании товарно-материальных ценностей на изготовление технологической оснастки и инструментов, единиц;

Пнзпi - потребность в i-ом наименовании товарно-материальных ценностей на прирост незавершенного производства, единиц.

 

При работе с запасами готовой продукции общая потребность должна учитывать иные составляющие, определяемые состоянием рынка. В отличие от производственной потребности, потребность в готовой продукции определяется в основном не внутренними факторами организации, а внешними, прежде всего, рыночными факторами.

Общая потребность (или брутто-потребность) в товарно-материальных ценностях на любом этапе движения материального потока может быть скорректирована на объем имеющихся наличных запасов, которые могут быть использованы для покрытия планируемого или прогнозируемого спроса. Например, если прогнозируемый спрос на будущий период составляет 1000 единиц товара, а на складе на начало периода уже имеется 200 единиц этого товара, то в течение планового периода требуется обеспечить вновь создаваемым запасом не 1000, а 800 единиц потребности (1000 – 200 = 800). Такая потребность, учитывающая наличный запас называется чистой потребностью (или нетто-потребностью). 

Потребность в товарно-материальных ценностях может иметь регулярный и нерегулярный характер. Регулярное потребление – это ситуация, в которой запасы потребляются ежедневно, еженедельно или ежемесячно. Точность прогнозирования такой потребности должна быть максимальной.

Нерегулярное потребление – это ситуация, в которой спрос на товарно-материальные ценности время от времени отсутствует. Для нерегулярного потребления характерно, что объем отгрузок (продаж) в отдельные дни (недели или месяцы) больше среднего объема продаж за длительный период времени.

Прогнозирование как регулярного, так и нерегулярного потребления может представлять собой довольно сложную задачу. И при регулярном, и при нерегулярном потреблении могут иметься периоды сезонного потребления - периодическое увеличении или уменьшение спроса на запас в течение года. Потребность может иметь и случайные изменения, что характерно для так называемого непредсказуемого (спорадического) спроса.

Потребность на товарно-материальные ценности как группы сырья и материалов, так и групп незавершенного производства, готовой продукции или товаров может иметь зависимый и независимый характер. Зависимый спрос имеет место при наличии технологической (вертикальной) обусловленности закупок, производственного процесса или процесса потребления. Например, потребность в готовом изделии определяет потребность на входящие в него сырье, материалы, детали, комплектующие, сборочные единицы.

Зависимый спрос может иметь и горизонтальную составляющую, если демонстрируется связанная потребность в нескольких, технологически не связанных товарах. Например, розничный магазин, торгующий фасованным древесным углем, может обслуживать и зависимый спрос на одноразовую посуду, столовые приборы, одноразовые скатерти, используемые при проведении пикников. Как правило, горизонтальный зависимый спрос имеется при проведении рекламных компаний. При  наличии горизонтального зависимого спроса потребность диктуется замыслами маркетинга. Зависимый спрос определяется по спросу на основной продукт в соответствии с известными нормами применяемости или использования.

Независимый спрос – это спрос, никак не связанный со спросом на другой продукт. Такая характеристика потребности характерна для большинства продуктов рынка конечного потребления. Независимый спрос прогнозируется отдельно для каждого наименования товарно-материальных ценностей.

Товарно-материальные ценности с различным характером потребления нуждаются в различных методах прогнозирования.

 

Основные формулы раздела

Таблица 16

 

N

Показатель

Расчет

Условные обозначения

1

Общая потребность, единиц

Побщiпрiксiнтiрэiтехнiнзп

Ппрi - потребность в i-ом наименовании товарно-материальных ценностей на выполнение плана производства и продаж,

Пксi - потребность в i-ом наименовании товарно-материальных ценностей на капитальное строительство,

Пнтi - потребность на внедрение новой техники,

Прэi - потребность в i-ом наименовании товарно-материальных ценностей на ремонтно-эксплуатационные нужды,

Птехнi - потребность в i-ом наименовании товарно-материальных ценностей на изготовление технологической оснастки и инструментов,

Пнзпi - потребность в i-ом наименовании товарно-материальных ценностей на прирост незавершенного производства.

 

Список вопросов для самопроверки

 

1)                            По каким причинам точность прогнозирования связана с выделением видов потребности?

2)                            Что такое производственная потребность?

3)                            Какой вид потребности связан с запасами сырья и материалов? С запасами незавершенного производства? С запасами готовой продукции? С запасами товаров?

4)                            Как можно рассчитать общую производственную потребность?

5)                            В чем принципиальное отличие общей потребности на готовую продукцию или товар от общей потребности на сырье и материалы?

6)                            Назовите синоним брутто-потребности. Назовите синоним нетто-потребности.

7)                            Что такое чистая потребность в товаре на складе?

8)                            Регулярное или нерегулярное потребление должно иметь максимальную точность прогноза?

9)                            Приведите пример нерегулярного потребления.

10)                          Что такое сезонное потребление?

11)                          Приведите причины случайного спроса на продукцию книжного магазина.

12)                          В чем отличие вертикального и горизонтального зависимого спроса?

13)                          Для каких предприятий характерно наличие зависимого спроса? Для каких предприятий характерно наличие независимого спроса?

14)                          Для запасов какой группы товарно-материальных ценностей характерен зависимый спрос? Для запасов какой группы товарно-материальных ценностей характерен независимый спрос?

15)                          Сотрудники каких подразделений предприятий работают с зависимым спросом? Сотрудники каких подразделений предприятий работают с независимым спросом?

16)                          Приведите пример технологической связи потребности на сырье, материалы, комплектующие, сборочные единицы и др.

17)                          Что является исходной информацией для расчета зависимого спроса?

18)                          Для какого уровня укрупнения номенклатурных позиций должен быть рассчитан независимый спрос?

 

Список использованной  литературы

 

1.                         Джонсон Дж. и др. Современная логистика. – 7-е изд.: Пер. с англ. – М.: Вильямс, 2002. – 624 с.

2.                         Линдерс М.Р., Харольд Е.Ф. Управление снабжением и запасами. Логистика. – Пер. с англ. - СПб.: Полигон, 1999. - 768 с.

3.                                 Степанов В.И. Логистика: Учебник. – М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2006. – 488 с.

4.                         Стивенсон В. Дж. Управление производством. – М.: Лаборатория базовых знаний, 1998. - 928 с.

5.                         Чейз Р.Б. и др. Производственный и операционный менеджмент. – 8-е изд. Пер. с англ. – М.: Вильямс, 2001. – 704 с.

6.                         Шрайбфедер Дж. Эффективное управление запасами. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. – 304 с.

2.            Техника прогнозирования потребности в запасах

 

Содержание главы

 

Подходы к прогнозированию потребности в запасах    

Количественный подход

Качественный подход

Комбинированный подход

           

Прогнозирование потребности на основе статистических данных                                 Прогнозирование потребности по временным рядам

            Временной ряд

            Анализ временных рядов

            Составляющие спроса                         

°        относительно равномерный спрос

°        сезонная потребность

°        тенденции изменения спроса

°        циклические колебания спроса

°        наличие эффекта стимулирования продаж

°        случайные колебания спроса

Методы прогнозирования

°        наивный прогноз

°        прогнозирование по средним величинам

°        метод экспоненциального сглаживания

Учет количества рабочих дней в отчетных периодах

Критерий выбора метода прогнозирования

Метод прогнозирования по простой средней

Метод скользящей средней

°        чувствительность прогноза

°        значимость статистики

            Метод взвешенной скользящей средней

°        коэффициент значимости                               

            Метод экспоненциального сглаживания

°        константа сглаживания

Сезонная потребность

Прогнозирование сезонной потребности

Тенденции спроса       

Краткосрочные тенденции

Долгосрочные тенденции

Виды тенденций

°        положительные тенденции

°        отрицательные тенденции

°        уравнения трендов

°        метод экстраполяции

            Процесс прогнозирования для временных рядов, имеющих долгосрочные тенденции

°        фильтрация значений статистического ряда.

°        выбор вида уравнения тренда.

°        прогнозирование объема потребления.

°        оценка точности прогноза.

Тенденции спроса и сезонность

            Прогнозирование сезонной потребности с учетом долгосрочных тенденций

Циклические колебания спроса

°        жизненный цикл продукции

°        выявление ведущего показателя

Наличие эффекта стимулирования спроса

Случайные факторы спроса

Прогнозирование потребности в запасах по индикаторам

Индикаторы изменения потребности в запасах

Уравнение регрессии

Виды уравнений регрессии

Прогнозирование на основе экспертных оценок

            Метод экспертных оценок

            Этапы экспертного оценивания

Разработка программы экспертного оценивания

Подбор экспертов

                        Эффективность решения задачи экспертами

°                                          Достоверность экспертного оценивания

°                                          Затраты на проведение экспертизы

Подготовка процедуры опроса

                        Методы проведения опроса

°                                          анкетирование

°                                          интервьюирование

°                                          групповое обсуждение

­                                                 совещание

­                                                 дискуссия

­                                                 мозговой штурм

­                                                 метод Дельфы

Проведение опроса экспертов

Обработка результатов опроса

            Последовательность выполнения этапов метода экспертных оценок

            Использование экспертных оценок при прогнозировании потребности в запасах

Комбинированный подход к прогнозированию потребности в запасах

            Варианты комбинации количественного и качественного подходов к прогнозированию потребности в запасах

Оценка и анализ точность прогноза потребности в запасах

            Этапы работы с прогнозами потребности

Оценка погрешности прогноза

°                                          ошибка прогноза

°                                          средняя ошибка прогноза

°                                          абсолютная ошибка прогноза

°                                          средняя абсолютная ошибка прогноза

°                                          среднее квадрата ошибки

°                                          стандартное отклонение

°                                          относительная ошибка прогноза

°                                          средняя относительная ошибка прогноза

Контроль качества прогноза

            Метод контрольного графика

°                                          нормальный закон распределения

            Контрольные границы ошибки

Развитие методов прогнозирования

           

                       

           


Прогнозирование будущего потребления запасов основывается на двух принципиально различных подходах:

I)                             количественный подход,

II)                           качественный подход.

(I) Прогнозирование при количественном подходе. Оценка будущей потребности в запасах строится либо на основе временных рядов накопленной за прошлые периоды времени статистики потребления, либо на основе статистических данных изменения фактической величины спроса и связанного, определяющего спрос, показателя. В п. 6.1 приведены основные методы количественного прогнозирования потребности в запасах, использующие в качестве исходной информации статистические данные прошлых периодов.

(П) Качественный подход к прогнозированию потребности опирается на экспертные оценки специалистов. Особенности этого подхода рассмотрены в п.6.2.2.

Комбинация количественного и качественного подходов к прогнозированию потребности в запасах позволяет говорить о (Ш) комбинированном подходе к прогнозированию спроса, который описан в п. 6.3.

Общая карта имеющихся методов прогнозирования потребности в запасах представлена на Рисунок 43.


 

 

Рисунок 43Методы прогнозирования потребности в запасах.


2.1.         Прогнозирование потребности в запасах на основе статистических данных

 

 

Прогнозирование потребности в запасах на основе  статистических данных составляет количественный подход к прогнозированию. По группам используемых методов количественное прогнозирование можно разделить на два класса:

1.            Прогнозирование потребности по временным рядам (см. п. 6.1.1).

2.            Прогнозирование по индикаторам (см. п. 6.1.2).

Оба класса в качестве исходной информации используют накопленные за прошлые периоды данные об отгрузках (продажах, товарообороте или объеме потребности) запаса.

 

2.1.1.   Прогнозирование по временным рядам

 

Временной ряд (time series) представляет собой упорядоченные во времени наблюдения. Такие наблюдения производятся через равные интервалы времени и фиксируют объемы отгрузок запасов в ответ на заявленный спрос на товарно-материальные ценности запаса. Элементы анализа временных рядов потребления запасов представлены в примерах п. 3 (см. Рисунок 24 - Рисунок 31 на стр. 66 - 76).

На основе анализа временных рядов можно строить прогнозы потребления на будущие периоды. Для этого достаточно построение графика динамики отгрузок и внимательного его изучения. В общем случае во временном ряде потребности требуется выделить следующие составляющие:

a)                                            относительно равномерный спрос,

b)                                            сезонную потребность,

c)                                             тенденции изменения спроса,

d)                                            циклические колебания спроса,

e)                                            наличие эффекта стимулирования продаж,

f)                                             случайные колебания спроса.

 

 

a.            Относительно равномерный спрос

 

Относительно равномерный (или базовый) спрос характерен для регулярно потребляемых запасов, не имеющих сезонных периодов потребления. Относительно равномерный спрос типичен для запасов основных материалов производственных предприятий.  Для прогнозирования потребности в запасах, характеризуемых временными рядами отгрузок равномерного характера, можно использовать методы наивного прогноза и группу методов прогнозирования по среднему значению (простой средней, скользящей средней, взвешенной скользящей средней), а так же метод экспоненциального сглаживания (см. Рисунок 43).

На примере потребления запаса за два года (см. Таблица 17) проиллюстрируем простейшие методы прогнозирования, а именно

1)            наивный прогноз,

2)            прогнозирование по средним значениям,

3)            метод экспоненциального сглаживания.

Таблица 17

Временной ряд отгрузок товара со склада


 

Месяц

Фактические
отгрузки

Предыдущий год

январь

20232

февраль

40446

март

61633

апрель

65989

май

55498

июнь

25189

июль

35613

август

114141

сентябрь

81257

октябрь

63549

ноябрь

40105

декабрь

25747

Текущий год

январь

17244

февраль

57187

март

48504

апрель

58647

май

45477

июнь

23833

июль

21730

август

65289

сентябрь

46663

октябрь

45344

ноябрь

31497

декабрь

13714


 

(1) Наивный прогноз является самой простой методикой прогнозирования. Она основывается на предположении о том, что прогнозируемое потребление будущего периода равно потреблению предшествующего периода.

Пример наивного прогноза потребности в запасах по текущему году представлен в Таблица 17 и на Рисунок 44. Результаты прогнозирования демонстрируют отставание прогнозных значений от фактически реализуемых.

Таблица 18

Пример наивного прогнозирования потребления запаса в предыдущем году

 

Месяц

Фактические
отгрузки

Наивный прогноз

январь

17244

-

февраль

57187

17244

март

48504

57187

апрель

58647

48504

май

45477

58647

июнь

23833

45477

июль

21730

23833

август

65289

21730

сентябрь

46663

65289

октябрь

45344

46663

ноябрь

31497

45344

декабрь

13714

31497

 

 

Рисунок 44. Результаты наивного прогнозирования потребности в запасах.

 

Может показаться, что наивное прогнозирование является чрезмерно упрощенным методом. В то же время необходимо отметить и сильные стороны такого приема. Для проведения наивного прогноза не требуется наличия накопленной статистической базы. Наивный прогноз позволяет работать и при ее отсутствии. Наивный прогноз понятен, прост в подготовке, быстр в реализации, не требует, фактически, никаких затрат. Основным недостатком наивного прогнозирования является вероятная низкая точность прогноза, как, например, в случае Рисунок 44.

Другие методы прогнозирования, которые будут рассмотрены в данном разделе, могут привести к более точным результатам, чем метод наивного прогнозирования, но, являясь более сложными, могут потребовать и более высоких затрат на их применение. Поэтому по критерию соотношения затрат на реализацию и точности прогнозирования менеджеры должны определиться, какой метод прогнозирования следует применять. Вполне возможно, что таким методом окажется метод наивного прогноза.

(2) Прогнозирование по средним значениям. В случае если временной ряд имеет интервал наблюдений в один месяц, повысить точность наивного прогноза позволяет (а) метод прогнозирования по простой средней величине потребления с учетом количества рабочих дней в месяце.

Для рассматриваемого примера (см. Таблица 17) количество рабочих дней по месяцам предыдущего года представлено в Таблица 19 столбец 3.

 

Таблица 19

Прогноз потребления предыдущего года на основе среднедневного потребления

 

Месяц

Фактические
отгрузки за месяц

Количество рабочих дней

Среднее потребление в день

Прогноз среднедневного потребления

Прогноз месячного потребления

1

2

3

4

5

6

январь

17244

16

1078

0

0

февраль

57187

20

2860

1078

21560

март

48504

21

2310

2860

60060

апрель

58647

21

2793

2310

48510

май

45477

20

2274

2793

55860

июнь

23833

22

1084

2274

50028

июль

21730

20

1087

1084

21680

август

65289

23

2839

1087

25001

сентябрь

46663

22

2122

2839

62458

октябрь

45344

21

2160

2122

44562

ноябрь

31497

21

1500

2160

45360

декабрь

13714

21

654

1500

31500

 

 

Динамика фактических отгрузок по месяцам (см. столбец 2 Таблица 19) приведена на Рисунок 45. Динамика среднедневного потребления запаса по месяцам (см. столбец 4 Таблица 19) представлена на Рисунок 46.

 

Рисунок 45. Динамика фактических отгрузок товара по месяцам.

 

Рисунок 46. Динамика среднедневного потребления запасов по месяцам.

 

Сравнение Рисунок 45 и Рисунок 46 показывает, что учет количества рабочих дней позволяет более верно отразить фактические отгрузки. Так, например, рост потребности в январе-феврале по месячным оценкам составил приблизительно 2,3 раза (), а по среднедневным оценкам – приблизительно 1,7 раза (). Учет меньшего количества рабочих дней в январе по сравнению с февралем позволяет более точно определить реальное положение вещей.

Для расчета среднедневного потребления, например, в январе месяце требуется разделить фактические отгрузки в январе месяце на количество рабочих дней месяца:

 

17244 / 16 = 1077,75 ≈ 1078.

 

Формула 31

 

При получении дробной величины среднедневного потребления округление производится в большую сторону, чтобы исключить нехватку запаса при обеспечении потребности.

В феврале месяце среднедневная потребность составит

 

57187 / 20 = 2859,35 ≈ 2860.

 

Формула 32

 

Прогноз среднедневного потребления делается на основе расчета среднедневного потребления в предыдущем месяце. Для февраля месяца прогноз среднедневного потребления составит 1078 единиц (см. Таблица 19 и Формула 31), для марта месяца – 2860 единиц (см. Формула 32) и т.д.

Прогноз месячного потребления (см. столбец 6 Таблица 19) рассчитывается как произведение прогноза среднедневного потребления на количество рабочих дней в соответствующем месяце. Например, для февраля месяца прогноз среднемесячного потребления составит

 

1078 * 20 = 21560.

 

Иллюстрация результатов прогнозирования по средней величине потребления с учетом количества рабочих дней месяцев в сравнении с результатами наивного прогноза приведена на Рисунок 47. Как видно из рисунка, прогноз потребления с учетом количества рабочих дней по месяцам приводит в абсолютном большинстве случаев к более точному результату, что наивный прогноз.

 

Рисунок 47. Результаты прогнозирования потребности в запасах на основе среднедневного потребления.

 

Еще одним методом прогнозирования, относящимся к прогнозированию по средним значениям, является (б) прогноз на основе скользящего среднего значения потребления запаса.

Метод скользящей средней при составлении прогноза использует значение средней арифметической величины потребления за последние периоды наблюдений. Скользящая средняя рассчитывается по следующей формуле:

,

 

Формула 33

где  – прогнозируемый объем потребности в j-ом периоде времени, единиц;

i – индекс предыдущего периода времени;

Рi – объем потребления в i-ом предыдущем периоде времени;

n – количество периодов, используемых в расчете скользящей средней.

 

Для составления прогноза по скользящей средней требуется определиться в количестве периодов наблюдений n, которые будут использоваться в расчете. При этом требуется учитывать особенности имеющегося временного ряда. Чем большее количество точек наблюдения берется в расчет, тем скользящая средняя менее чувствительная к изменениям значений потребления в прошлые периоды. Если изменение наблюдений имеет ступенчатый характер, то следует обеспечить высокую чувствительность прогноза к каждому из наблюдений. Это требует использования возможно меньшего количества наблюдений.

В примере, который разбирается в данном разделе (см. Таблица 19 и Рисунок 47) колебания спроса в течение первой половины года не длятся более 2 месяцев. Во второй половине года имеются более длительные тенденции (до 4 месяцев в конце года). Игнорируя пока характер сезонных колебаний и тенденции рассматриваемого примера, выберем в качества интервала расчета скользящей средней 2 месяца. Результат расчет прогноза по скользящей средней с учетом количества рабочих дней в месяцах приведен в Таблица 20.

 

Таблица 20

Расчет прогнозного значения потребления запаса по скользящей средней

 

Месяц

Фактические
отгрузки за месяц

Количество рабочих дней

Среднее потребление в день

Прогноз среднедневной потребности

Прогноз месячной потребности

1

2

3

4

5

6

январь

17244

16

1078

-

-

февраль

57187

20

2859

-

-

март

48504

21

2310

1969

41349

апрель

58647

21

2793

2585

54285

май

45477

20

2274

2552

51040

июнь

23833

22

1083

2534

55748

июль

21730

20

1087

1679

33580

август

65289

23

2839

1086

24978

сентябрь

46663

22

2121

1963

43186

октябрь

45344

21

2159

2481

52101

ноябрь

31497

21

1500

2141

44961

декабрь

13714

21

653

1830

38430

 

Для получения прогноза среднедневной потребности (см. столбец 5 Таблица 20), например, в марте месяце требуется использовать статистику фактических среднедневных отгрузок в январе и феврале месяце (см. столбец 4 Таблица 20):

 

(1078 + 2859) / 2 = 1968,5 ≈ 1969.

 

Формула 34

 

Для прогнозирования среднедневной потребности в апреле (см. столбец 5 Таблица 20) требуется использовать статистику фактических среднедневных отгрузок в феврале и марте месяце (см. столбец 4 Таблица 20):

 

(2859 + 2310) / 2 = 2584,5 ≈ 2585.

 

Округление полученной средней величины потребления ведется до целого числа в большую сторону для обеспечения гарантии покрытия потребности запасом.

Для получения прогноза месячной потребности (см. столбец 6 Таблица 20), например, в марте месяце требуется прогноз среднедневного потребления  в марте месяце (см. столбец 5 Таблица 20)умножить на количество рабочих дней в этом месяце (см. столбец 3 Таблица 20 и Формула 34):

 

1969 * 21 = 41349.

 

Иллюстрация результатов прогнозирования по скользящей средней с учетом количества рабочих дней в месяцах приведена на Рисунок 48.

 

Рисунок 48. Результаты прогнозирования потребности в запасах методом скользящей средней.

 

Преимущество прогнозирования по скользящей средней состоит в простоте метода. Основным недостатком является то, что значимость значений прошлых периодов при прогнозировании будущей потребности одинакова. Например, если в расчете скользящей средней используется 6 значений, то значимость каждого значения равна 1/6. Между тем, очевидно, что значимость статистики последнего из предшествующих периодов более велика, чем предыдущих.

Для учета важности отдельных периодов наблюдений используют (в) метод взвешенной скользящей средней. В этом методе каждому используемому в расчете скользящей средней периоду присваивается коэффициент, отражающий значимость влияния этого периода на прогнозное значение потребления. Значимость более поздних периодов должна быть выше, чем значимость более ранних периодов. Например, из 6-ти периодов расчета скользящей средней последнему может быть присвоен удельный вес 5, предыдущему  - 4, далее 3; 2; 1 и 1. В общем виде взвешенная скользящая средняя рассчитывается следующим образом:

 

,

 

 

Формула 35

где Рj – прогнозируемый объем потребности в j-ом периоде времени, единиц;

i – индекс предыдущего периода времени;

ki  - коэффициент значимости i-го периода времени;

Рi – объем потребления в i-ом предыдущем периоде времени, единиц;

n – количество используемых в расчете предыдущих периодов времени.

 

Для рассматриваемого в этом разделе примера (см. Таблица 20 и комментарий к ней) выберем коэффициенты значимости прошлых периодов при прогнозировании потребности будущего периода. Для последнего периода коэффициент значимости принимается равным 5, для предпоследнего  - 1. Расчет взвешенной скользящей средней приведен в Таблица 21.

 

Таблица 21

Расчет прогноза потребления запаса по взвешенной скользящей средней

 

Месяц

Фактические
отгрузки за месяц

Количество рабочих дней

Среднее потребление в день

Прогноз среднедневной потребности

Прогноз месячной потребности

1

2

3

4

5

6

январь

17244

16

1078

0

0

февраль

57187

20

2859

0

0

март

48504

21

2310

2563

53823

апрель

58647

21

2793

2402

50442

май

45477

20

2274

2713

54260

июнь

23833

22

1083

2361

51942

июль

21730

20

1087

1283

25660

август

65289

23

2839

1087

25001

сентябрь

46663

22

2121

2547

56034

октябрь

45344

21

2159

2242

47082

ноябрь

31497

21

1500

2154

45234

декабрь

13714

21

653

1610

33810

 

Для расчета прогноза среднедневного потребления запаса (см. столбец 5 Таблица 21), например,  в марте месяце требуется статистика фактических среднедневных отгрузок (см. столбец 2 Таблица 21) за январь и февраль месяцы:

 

(2859*5+1078*1) / 6 = 2562, 17 ≈ 2563.

 

Округление произведено в большую сторону для гарантии обеспечения потребности запасом.

Для получения прогноза месячной потребности  в марте месяце (см. столбец 6 Таблица 21) надо прогноз среднесуточной потребности в марте (см. столбец 5 Таблица 21) умножить на количество рабочих дней в этом месяце (см. столбец 3 Таблица 21):

 

2563*21 = 53823.

 

Иллюстрация результатов прогнозирования потребности в запасах на основе взвешенной скользящей средней (см. Таблица 21) приведена на Рисунок 49.

 

Рисунок 49. Результаты прогнозирования потребности в запасах методом взвешенной скользящей средней.

 

В целом, прогнозирование по взвешенной скользящей средней дает более точные результаты, чем по простой скользящей средней. Главное преимущество взвешивания состоит в том, что в прогнозируемой величине в большей степени учитываются последние значения потребности. Определенную проблему представляет собой подбор коэффициентов значимости. Они, как правило, определяются экспертно и проверяются экспериментально, то есть путем проб и ошибок.

Более сложный метод прогнозирования на основе расчета взвешенного среднего – это (3) метод экспоненциального сглаживания (см. Рисунок 43). В этом методе каждый новый прогноз основан на учете значения предыдущего прогноза и его отклонения от фактического значения. Прогнозное значение по методу экспоненциального сглаживания определяется следующим образом:

 

Прогнозное значение =

Значение предыдущего прогноза

+

а*(Фактическая потребность – Значение предыдущего прогноза)

 

или

 

Рj = Pj-1 + a*(Fj-1Pj-1),

 

Формула 36

где Рj – прогнозируемый объем потребности в j-ом периоде времени, единиц;

Рj-1 – прогнозируемый объем потребности в (j-1)-ом периоде времени, единиц;

а  – константа сглаживания,

Fj-1 – фактическая потребность в (j-1)-ом периоде, единиц.

 

Константа сглаживания а определяет чувствительность прогноза к ошибке. Чем ближе ее значение к нулю, тем медленнее прогноз будет реагировать на ошибки. Тем, следовательно, будет выше степень сглаживания прогноза. Напротив, чем ближе значение сглаживающей константы к единице, тем выше чувствительность и меньше сглаживание. Подбор значения константы сглаживания проводится экспериментально. Цель такого подбора состоит в том, чтобы определить такое значение а, чтобы, с одной стороны, прогноз был чувствителен к изменениям временного ряда, а с другой стороны, хорошо сглаживал скачки потребления, вызванные случайными факторами.

Пример расчета прогноза при константе сглаживания равной 0,2  и 0,8 приведен в Таблица 22.

 

Таблица 22

Расчет прогноза потребления запаса по методу экспоненциального сглаживания

 

Месяц

Фактические
отгрузки

Количество рабочих дней

Среднее потребление в день

Прогноз среднедневной потребности при а=0,2

Прогноз месячной потребности методом при а=0,2

Прогноз дневной потребности при а=0,8

Прогноз месячной потребности при а=0,8

1

2

3

4

5

6

7

8

январь

17244

16

1078

0

0

0

0

февраль

57187

20

2859

0

0

0

0

март

48504

21

2310

2563

53823

2563

53823

апрель

58647

21

2793

2513

52773

2361

49581

май

45477

20

2274

2569

51380

2737

54740

июнь

23833

22

1083

2510

55220

2367

52074

июль

21730

20

1087

2225

44500

1341

26820

август

65289

23

2839

1998

45954

1138

26174

сентябрь

46663

22

2121

2167

47674

2499

54978

октябрь

45344

21

2159

2158

45318

2198

46158

ноябрь

31497

21

1500

2159

45339

2168

45528

декабрь

13714

21

653

2028

42588

1634

34314

 

Для расчета прогнозного значения потребления запаса в апреле месяце использована величина прогнозной оценки отгрузки в марте месяце по взвешенной скользящей средней (см. Таблица 21 и столбцы 5 и 7 Таблица 22). Величина прогнозного значения дневной потребности в запасах в апреле месяце рассчитывается при значениях константы сглаживания а=0,2 или а=0,8 следующим образом:

 

2563+0,2*(2310-2563) = 2512,4 ≈ 2513

 

Формула 37

и

 

2563+0,8*(2310-2563) = 2360,6 ≈ 2361.

 

Формула 38

Для мая месяца расчет проводится следующим образом:

 

2513+0,2*(2793-2513) = 2569

 

Формула 39

и

 

2513+0,8*(2793-2513) = 2737 и т.д.

 

Формула 40

Округления полученных значений проводятся до ближайшего большего целого числа.

Для получения прогноза месячной потребности (см. столбцы 6 и 8 Таблица 22) следует умножить прогноз среднедневного потребления (см. столбцы 5 и 7 Таблица 22) на количество рабочих дней соответствующего месяца (см. столбец 3 Таблица 22):

для апреля месяца (см. Формула 37 и Формула 38):

 

2513*21 = 52773  и  2361*21 = 49581;

 

для мая месяца (см. Формула 39 и Формула 40):

 

2569*20 = 51380  и  2737*20 = 54740.

 

Для выявления, при каком значении константы сглаживания (а = 0,2 или а = 0,8) прогноз Таблица 22 (см. так же Рисунок 50) имеет более высокую точность следует провести оценку точности прогноза. Методы оценки точности прогноза приведены в п. 6.4.1.

 

Рисунок 50. Результаты прогнозирования потребности в запасах методом экспоненциального сглаживания.

 

В практике довольно часты случаи, когда запасы отгружаются неравномерно. В неравномерности могут присутствовать сразу несколько составляющих. Разберем их последовательно.

 

 

b.            Наличие сезонного спроса

 

Спрос является сезонным, если в нем имеются краткосрочные (менее года) регулярные изменения, связанные с погодой или с определенными календарными периодами (время отпусков, праздники, времена года и пр.). Сезонный спрос проявляется в периодическом увеличении или уменьшении спроса в течение года.

В рассматриваемом в этом разделе примере (см. Таблица 17) характерна явно выраженная сезонная тенденция спроса: пик отгрузок приходятся на март-апрель и сентябрь-октябрь двух следующих друг за другом года (см. Рисунок 51). Соответственно, в январе-феврале и в июле-августе наблюдаются относительное повышение спроса, а в мае-июне и в ноябре-декабре – спады.

 

Рисунок 51. Динамика отгрузок запаса товара за два года.

 

Для прогнозирования такого явно выраженного сезонного спроса требуется использовать статистику отгрузок соответствующих периодов прошлых лет. Проиллюстрируем возможности прогнозирования сезонного спроса в периоде роста и спада спроса на примере Таблица 17.

Таблица 17 содержит временные ряды фактических отгрузок за три года: текущий год, предыдущий год и год, предшествующий предыдущему. Текущий год имеет как данные по фактической отгрузке запасов, так и данные прогнозных оценок отгрузки. Прогноз потребления запасов в текущем году выполнен на основе вывода о наличии сезонного спроса на товар (см. Рисунок 51). Расчет проводился по методу взвешенной скользящей средней по данным двух предшествующих годов. Результаты расчетов приведены в Таблица 23.


Таблица 23

Результаты прогнозирования сезонной потребности в запасах по взвешенной скользящей средней.

 

Год, предшествующий предыдущему

Предыдущий год

Текущий год

Месяц

Фактические
отгрузки

Количество рабочих дней

Среднедневное потребление

Месяц

Фактические
отгрузки

Количество рабочих дней

Среднедневное потребление

Месяц

Фактические
отгрузки

Количество рабочих дней

Среднедневное потребление

Прогноз среднедневной потребности

Прогноз месячной потребности

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

январь

28163

15

1878

январь

20232

15

1265

январь

17244

16

1078

1368

21888

февраль

56795

20

2840

февраль

40446

20

2023

февраль

57187

20

2860

2160

43200

март

48140

20

2407

март

61633

22

2935

март

48504

21

2310

2847

59787

апрель

54986

21

2619

апрель

65989

22

3143

апрель

58647

21

2793

3056

64176

май

41216

18

2290

май

55498

18

2775

май

45477

20

2274

2695

53900

июнь

58916

20

2946

июнь

25189

22

1145

июнь

23833

22

1084

1446

31812

июль

4442

22

202

июль

35613

22

1781

июль

21730

20

1087

1518

30360

август

94425

21

4497

август

114141

22

4963

август

65289

23

2839

4886

112378

сентябрь

90370

22

4108

сентябрь

81257

21

3694

сентябрь

46663

22

2122

3763

82786

октябрь

54449

23

2368

октябрь

63549

20

3027

октябрь

45344

21

2160

2918

61278

ноябрь

30609

19

1611

ноябрь

40105

21

1910

ноябрь

31497

21

1500

1861

39081

декабрь

11697

22

532

декабрь

25747

23

1227

декабрь

13714

21

654

1021

21451


Для получения прогноза среднедневной потребности (см. столбец 13 Таблица 23), например, в январе месяца текущего года были использованы коэффициенты значимости предыдущего года в размере 5 и года, предшествующего предыдущему, – 1. Прогноз среднедневной потребности был рассчитан следующим образом:

 

(объем фактических среднедневных отгрузок января года, предшествующего предыдущему,

*

коэффициент значимости данного года

+

объем фактических среднедневных отгрузок января предыдущего года

*

коэффициент значимости данного года)

/

сумма коэффициентов значимости предшествующего предыдущему и предыдущего годов

 

Формула 41

 

или

 

(1265 * 5 + 1878 * 1) / 6 = 1367, 17 ≈ 1368,

 

где коэффициент значимости года, предшествующего предыдущему, равен 1, а коэффициент значимости предыдущего года равен 5.

 

Прогноз месячной потребности (см. столбец 14 Таблица 23) определяется как произведение прогноза среднедневной потребности (столбец 13Таблица 23) на количество рабочих дней в соответствующем месяце прогнозируемого года (столбец 11 Таблица 23):

 

1368 * 16 = 21888.

 

На Рисунок 52 приведена иллюстрация результатов прогнозирования сезонной потребности (см. столбец 14 Таблица 23). Прогнозирование выявленной сезонной потребности дает лучший результат по сравнению с прогнозированием методом наивного прогноза (см. Рисунок 44), простой средней (см. Рисунок 47), скользящей средней (см. Рисунок 48) взвешенной скользящей средней (см. Рисунок 49) и методом экспоненциального сглаживания (см. Рисунок 50).

 

Рисунок 52. Результаты прогнозирования сезонной потребности в запасах методом взвешенной скользящей средней.

 

 

c.            Тенденции изменения спроса

 

Кроме наличия сезонной потребности во временном ряде могут прослеживаться и иные тенденции изменения спроса краткосрочного (менее одного года) и долгосрочного (более одного года) характера. Тенденции изменения спроса краткосрочного характера могут иметь сезонную повторяемость из года в год. При отсутствии сезонных особенностей (например, в условиях, когда статистическая база поведения запаса еще не накоплена) принципиальной разницы работы с краткосрочными и долгосрочными тенденциями нет.

Наиболее типичные тенденции изменения спроса представлены на Рисунок 53. Имеются линейные положительные тенденции спроса, соответствующие росту объема потребности в запасах в течение нескольких лет (см. Рисунок 53 а)); линейные отрицательные тенденции спроса, соответствующие падению объема потребности в запасах в течение нескольких лет (см. Рисунок 53 б)). Кроме линейных тенденций могут иметься параболические тенденции (см. Рисунок 53 в-г), а так же экспоненциальные, гиперболические и др. тенденции спроса.

 

 

Рисунок 53. Временные тенденции изменения спроса.

 

Процесс прогнозирования потребности в запасах для временных рядов, имеющих долгосрочные тенденции, проводится в несколько этапов (см. Рисунок 54):

1)                        Фильтрация значений статистического ряда.

2)                        Выбор вида уравнения тренда.

3)                        Прогнозирование объема потребления.

4)                        Оценка точности прогноза (см. п. 6.4).

 

Рисунок 54. Процесс прогнозирования потребления запаса при наличии долгосрочной тенденции.

 

(1) Фильтрация значений статистического ряда проводится для повышения надежности прогнозирования будущей потребности.

В статистическом ряде могут иметься сведения о необычно больших или необычно малых объемах отгрузок (продаж, товарооборота) запаса в некотором периоде времени. Возможно, рост объема продаж был следствием уникальной ситуации на рынке, связанной, например, с временным отсутствие на рынке конкурента, проводящего техническое переоборудование своего производства, либо с временно образовавшимся у конкурентов дефицитом данного продукта в связи с погодными условиями. Малый объем продаж может быть связан с вынужденной приостановкой деятельности по решению органов надзора и пр. Необычно большие или малые объемы потребления запаса в прошедших периодах могут носить и просто случайный характер. При этом надо иметь в виду, что начало работы с новым партнером или потеря крупного клиента, вызвавшие изменение фактических объемов отгрузок запасов в прошлых периодах,  должны быть учтены при составлении прогноза будущей потребности в запасах.

Таким образом, статистический ряд до начала его использования при составлении прогноза нуждается в фильтрации нетиповых, случайных, единичных данных, которые не предполагаются к повторению в будущие периоды. Такая фильтрация может быть проведена статистически или экспертно.

Если статистический ряд отражает многочисленные отгрузки больших объемов товарно-материальных ценностей может быть удобным и полезным использование статистического фильтра. В качестве фильтра могут быть заданы максимальная и минимальная границы значений фактических отгрузок статистического ряда, которые будут использоваться в дальнейших расчетах. Например, на Рисунок 55 приведен пример статистического ряда отгрузок запаса товара по дням 2005 года, в котором отражены единичные всплески объемов потребления запасов. Средний объем отгрузок в день составляет 4534 единицы в день при стандартном отклонении отгрузок – 5380 единиц.

 

Рисунок 55. Пример статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса.

 

В качестве возможной максимальной границы учитываемых значений статистического ряда был выбран объем  отгрузок 15000 единиц. Этот фильтр приводит к отсеиванию 9 значений с максимальным объемом из 264 имеющихся значений. Полученный результат фильтрации приведен на Рисунок 56.

Фильтрация значений статистического ряда может быть проведена и автоматически с помощью программных средств. Например, на Рисунок 57 приведен результат линейной фильтрации по 5 точкам, выполненный с помощью Microsoft Excel. Синим цветом на рисунке представлен выровненный статистический ряд, полученный методом наименьших квадратов.

 

Рисунок 56. Фильтрация максимальных значений статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса.

 

Рисунок 57. Результат автоматической линейной фильтрация значений статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса.

 

Если количество и объем отгрузок единичен, требуется проведение тщательного анализа необычных по объемам отгрузок запаса экспертным путем, то есть с привлечением специалистов, связанных с работой с запасами и знающих все нюансы динамики потребности в запасах. Привлеченные эксперты должны определить вероятность полного или частичного повторения ситуации прошлых периодов и провести фильтрацию статистического ряда.

Кроме того, следует иметь в виду, что при наличии тенденции резкого возрастания или падения отгрузок в прошлые периоды рекомендуется сокращение рассматриваемых при составлении прогноза отчетных периодов.

(2) Выбор вида уравнения тренда. Поиск и анализ тенденции потребности в запасах включает в себя определение вида уравнения, которое может наиболее точно описать тенденцию. Прежде, чем приступать к математической обработке статистического ряда требуется выдвинуть и исследовать гипотезы дальнейшего потребления запаса. Вариантами таких гипотез могут быть предположения о монотонном возрастании (падении) будущей потребности в запасах, о наличии ограничений изменения потребности в запасах сверху или снизу, о наличии ограничения времени развития потребности и др.

Уравнения тренда могут быть линейными или нелинейными. Их построение можно выполнять с помощью широко доступных программных средств (Microsoft Excel, SPSS, MathCAD и др.). В частности, на Рисунок 58 приведены примеры трендов линейного, параболического и полиноминального вида, построенных с помощью Microsoft Excel. Часто используются также уравнения экспоненциальной и гиперболической формы. Окончательный выбор наиболее подходящего вида уравнения тренда производится экспериментально, на основе оценки точности прогноза (см. п. 6.4).

 

 

Рисунок 58. Примеры уравнений трендов.

 

(3) Прогнозирование объема потребления на основе имеющейся тенденции проводится с помощью (г) метода экстраполяции (см. Рисунок 43), который позволяет на основе уравнения, описывающего тенденцию, определить предполагаемую величину аргумента на будущий период. Все компьютерные программы статистической обработки данных позволяет автоматически проводить такое прогнозирование. На Рисунок 59 представлены примеры прогнозирования тенденции на основе линейного и параболического тренда (см. Рисунок 58 а) и б)).

Рисунок 59. Прогнозирование тенденций методом экстраполяции.

 

Временные ряды могут не иметь сезонную потребность, а иметь только долгосрочную тенденцию. На Рисунок 60 представлен временной ряд Рисунок 58 а) и Рисунок 59 а) по месяцам года. На Рисунок 60 хорошо  видно, что при наличии явно выраженной тенденции роста потребности ее сезонная составляющая отсутствует.

 

Рисунок 60. Временной ряд с долгосрочной тенденцией и отсутствием сезонной потребности.

 

Временной ряд может иметь долгосрочную тенденцию, например, роста и явно выраженную сезонную потребность по месяцам каждого года, как на Рисунок 61.

 

Рисунок 61. Временные ряды с сезонной потребностью и наличием долгосрочной тенденции.

 

Если временной ряд имеет сезонное потребление на фоне наличия долгосрочной тенденций (увеличение или уменьшение год от года продаж сезонных товаров) для прогнозирования сезонной потребности требуется учитывать коэффициент тенденции.

В Таблица 24 представлена статистика объемов отгрузок за три года: текущий год, предыдущий год и год, предшествующий предыдущему (см. столбцы 1-4 Таблица 24).

 

Таблица 24

Прогноз потребности по методу взвешенной скользящей средней  с учетом долгосрочной тенденции

 

Месяц

Объем отгрузок в году, предшествующем предыдущему

Объем отгрузок в  предыдущем году

Объем отгрузок в текущем году

Прогноз объема отгрузок

Коэффициент тенденции

Прогноз объема отгрузок с учетом тенденции

1

2

3

4

5

6

7

1

287

546

145

0

0,00

0

2

69

127

81

0

0,00

0

3

59

189

41

568

1,89

1074

4

46

77

27

254

2,47

628

5

8

18

10

213

2,53

540

6

5

17

15

82

1,76

145

7

80

964

40

28

2,69

76

8

104

1257

4051

683

11,54

7883

9

1274

3690

15074

1542

12,07

18613

10

953

1197

12062

3758

3,59

13492

11

1390

1567

6772

4001

2,19

8780

12

260

1980

836

2624

1,18

3096

 

 

Прогноз объема отгрузок в текущем году (см. столбец 5 Таблица 24) проведен по методу взвешенной скользящей средней. Для получения прогноза потребления, например, в  третьем месяце года требуется учесть объемы отгрузок за первые два месяца двух предшествующих лет. Коэффициенты значимости равны 2 для предыдущего года и 1 - для года, предшествующего предыдущему. Расчет объема отгрузок в марте месяце проведен следующим образом:

 

((546+127)*2 + (287+69)*1) / 3 = 567,33 ≈ 568.

 

Прогноз объема отгрузок в апреле месяце (см. столбец 5 Таблица 24) рассчитан так:

 

((127+189)*2 + (69+59)*1) / 3 = 253,33 ≈ 254 и т.д.

 

Округление полученного расчетного значения прогноза отгрузок проводится в большую сторону для обеспечения гарантии обеспеченности потребности запасом.

Наличие долгосрочной положительной тенденции статистики Таблица 24 описано с помощью коэффициента тенденции (см. столбец 6). Он рассчитывается в общем виде следующим образом:

 

,

 

 

Формула 42

где КТjкоэффициент тенденции в j-ом периоде;

j – индекс прогнозируемого периода;

i – индекс предшествующего месяца;

n – количество предшествующих месяцев, учитываемых для определения коэффициента тенденции;

Fj-1, i – фактический объем потребности в предыдущем прогнозируемому периоде времени  в i-ом предшествующем месяце, единиц;

Fj-2, i – фактический объем потребности в периоде времени, предшествующем предыдущему прогнозируемому, в i-ом предшествующем месяце, единиц.

 

В Таблица 24 коэффициент тенденции (см. столбец 6) для, например, марта месяца рассчитан следующим образом (см. Формула 42):

 

 

В апреле месяце коэффициент тенденции равен, соответственно, следующей величине (см. столбец 6 Таблица 24):

 

и т.д.

 

Прогноз объема отгрузок рассчитывает по формуле:

 

,

 

Формула 43

где PTj  - прогноз потребности с учетом тенденции в j-ом периоде, единиц;

j – индекс прогнозируемого периода;

Pj – прогноз потребности в j-ом периоде;

КТj – коэффициент тенденции в j-ом периоде.

 

Для примера, рассмотренного в Таблица 24, прогноз объема отгрузок, рассчитанный по методу взвешенной скользящей средней (см. столбец 5), требуется скорректировать на коэффициент тенденции (см. столбец 6). Получаем, например, в марте месяце прогноз потребности с учетом имеющейся долгосрочной тенденции

 

568 * 1,89 = 1073,52 ≈ 1074.

 

 В апреле месяце прогноз объема отгрузок с учетом долгосрочной тенденции будет равен (см. столбец 6 Таблица 24)

 

254 * 2,47 = 627,38 ≈ 628 и т.д.

 

Результаты расчета прогноза потребности, имеющей сезонный характер, при наличии долгосрочной тенденции (по данным столбца 6 Таблица 24) приведены на Рисунок 62. Сравнение результатов прогнозирования объема потребности по этой же статистике по методу взвешенной скользящей средней без учета долгосрочной тенденции показывает значительно более высокую точность прогнозирования объема отгрузок с учетом как сезонной, так и долгосрочной тенденции.

 

Рисунок 62. Прогнозирование сезонной потребности с учетом долгосрочной тенденции.

 

 

d.            Циклические колебания спроса

 

Циклические колебания спроса представляют продолжительные изменения тенденций потребления, сменяющие друг друга в периоды, как правило, более двух лет. Выявление циклических колебаний спроса затруднено необходимостью наличия статистической базы за длительный период времени и влиянием на спрос различных нерегулярных тенденций. Для учета циклических колебаний спроса в условиях отсутствия очевидной картины по статистической базе следует полагаться на знание типовых циклов, характерных для данной отрасли или вида бизнеса.

Так, для всех видов готовой продукции характерно наличие цикла жизни товара (см. Рисунок 63). Отслеживание текущего этапа жизненного цикла позиции запаса и планирование ввода (вывода) новых позиций запаса (например, при обновлении ассортимента бренда) позволяет и без накопления статистической базы за длительный период делать выводы о наличии циклических колебаний спроса.

 

Стр. 30 рукописных листов.

Рисунок 63. Циклические изменения спроса на товар, вызванные жизненным циклом товара.

 

Другим приемом отслеживания циклических изменений спроса является выявление ведущих показателей циклического изменения спроса на запас. Такими ведущими показателями могут быть, например, начало строительства крупного предприятия, которое в течение уже своего жизненного цикла будет заявлять потребность в обслуживании запасом своей деятельности, или принятие программ, соглашений операторов рынка о будущей деятельности и т.п.

 

 

e.            Наличие эффекта стимулирования спроса

 

Эффект стимулирования спроса представляет собой изменение спроса на товар в ответ на маркетинговые мероприятия.

Маркетинговые мероприятия по стимулированию сбыта, проводимые организацией, содержащей запас, оказывают существенное влияние на изменение потребности в запасах. Результат маркетинговых мероприятий дополняет тенденции развития рынка, определяемые отделом маркетинга или отделом продаж. Он так же может повлечь существенное изменение тенденции спроса и сезонную потребность, имеющиеся во временных рядах статистических данных. Обеспечение своевременности получения информации о планируемых рекламных акциях – залог корректного прогнозирования потребности в запасах. Знание плана проведения маркетинговых акций особенно важно при составлении прогноза отгрузок запасов товаров рынка конечного потребления, который чрезвычайно гибко реагирует на  стимулирующие мероприятия.

В общем виде результат успешного маркетингового мероприятия, направленного на стимулирование спроса, представлен на Рисунок 11 на стр. 35. Проведение рекламных акций позволяет спланировать цикличность изменения спроса на продукт (см. п. 6.1.1.d Циклические колебания спроса).

В то же время, стимулирующие маркетинговые мероприятия организации могут носить регулярный характер, то есть повторяться в одни и те же периода года. В этом случае такое стимулирование спроса играет роль сезонного фактора и должно быть учтено в рамках прогнозирования сезонной потребности (см. п. 6.1.1.b Наличие сезонного спроса).

Все это требует корректной организации системы обмена информации между отделом маркетинга (отделом продаж) и отделом логистики (или иным подразделением, принимающим решения по управлению запасами организации).

 

 

f.             Случайные факторы спроса

 

При работе по выявлению периодов времени, в течение которых присутствует относительно равномерный спрос (см. п. 6.1.1.a), имеются сезонные (см. п. 6.1.1.b) и прочие тенденции потребления (см. п. 6.1.1.c). Так же циклические изменения спроса (см. п. 6.1.1.d) и влияние мероприятий по стимулированию спроса (см. п. 6.1.1.e) приходится сталкиваться со случайными и неожиданными факторами спроса.

К случайным изменениям спроса относятся те изменения, которые не получили своего объяснения  наличием сезонных, циклических и прочих тенденций изменения спроса, а так же влиянием мероприятий по стимулированию спроса.

Появление таких случайных изменений в потребности в запасах является неминуемым, что, естественно, снижает точность прогнозирования. Один из приемов преодоления влияния случайных факторов на точность прогнозирования – фильтрация статистического ряда, используемого при составлении прогноза. Он был рассмотрен ранее в п. 6.1.1.c  Рисунок 54 - Рисунок 57. Более сложные методы учета случайного фактора при прогнозировании потребности в запасах (например, имитационного моделирования, нейро-сетевых методов, модели авторегрессивной интегрированной скользящей средней Бокс-Дженкинса и др.) требуют специальной математической подготовки и, как правило, выполняются силами специалистов отделов бизнес-аналитики и бизнес-информатики. Наличие универсальных пакетов SYSTAT, SPSS, язык GPSS, специализированных пакетов анализа временных рядов (Forecast Expert, FreeFore, МЕЗОЗАВР и др.), а так же Neural Connection и др. существенно упрощает эту задачу.

Достаточно эффективным и простым методом, позволяющим справиться с влиянием случайных факторов на изменение потребности в запасах, является прогнозирование на основе регрессионного анализа (см. п. 6.1.2).

 

 

2.1.2.   Прогнозирование потребности в запасах по индикаторам

 

Работа с временными рядами статистических данных предполагает анализ потребности в запасах по сложившимся с течением времени тенденциям (см. п. 6.1.1 Прогнозирование по временным рядам). В силу влияния случайных факторов (см. п. 6.1.1.f Случайные факторы спроса) зачастую складывается ситуация, когда прогнозирование по данным временных рядов не дает требуемой точности прогноза. В таких случаях можно воспользоваться идеей о том, что на отгрузки запасов рассматриваемых товарно-материальных ценностей оказывает влияние какая-либо переменная, от которой зависит прогнозируемый спрос. Например, температура воздуха оказывает воздействие на интенсивность спроса на прохладительные напитки, численность новорожденных детей определяет через 2-3 года спроса на детскую книжную продукцию и т.п. Определение и анализ таких переменных, которые принято называть индикаторами, дает возможность составить прогноз будущего потребления.

Индикаторами, оказывающими воздействие на спрос, являются, например,

­                индекс оптовых цен,

­                индекс потребительских цен,

­                объем производства,

­                показатели миграции населения,

­                процентные ставки за кредит,

­                уровень платежеспособности населения,

­                затраты на рекламу и др.

Для того чтобы те или иные события могли служить индикаторами, требуются следующие три условия:

а)                        Наличие логического объяснения связи индикатора и прогнозируемой потребности.

б)                        Интервал времени между изменением индикатора и изменением потребности должен быть достаточно велик для возможности использования прогноза.

в)                        Наличие высокой корреляционной связи между индикатором и уровнем потребности.

Рассмотрим задачу прогнозирования спроса на основные продукты питания в ресторане гостиницы. В качестве индикатора прогнозирования спроса выбран показатель численности постояльцев гостиницы. Имеется статистический ряд, описывающий связь между числом постояльцев и спросом на основные виды продуктов (см. Таблица 25). Места в гостинице бронируются за 10 дней до заезда. Это позволяет утверждать, что второе условие использования индикатора (см. выше) выполнено. Коэффициент корреляции между значениями индикатора и потребности (см. Формула 17 на стр. 20) равен 82%, что соответствует достаточно тесной статистической связи между этими двумя показателями.

 

Таблица 25

Статистические данные о связи двух показателей

 

Число постояльцев

Объем  потребления основных продуктов питания

220

1500

250

1510

305

1540

310

1680

325

1700

Коэффициент корреляции

0,82

 

 

Для прогнозирования потребности в запасах на основе индикаторов используют регрессионный анализ. Простейшей формой регрессии является линейная связь между двумя переменными. Уравнение линейной регрессии имеет вид

,

 

Формула 44

где y – прогнозируемая (зависимая) переменная, единиц;

а, в – коэффициенты;

х – индикатор (независимая переменная), единиц.

Коэффициенты а и  б вычисляются следующим образом:

 

,

 

 

Формула 45

,

 

Формула 46

где а, в – коэффициенты,

n – количество парных наблюдений,

y – прогнозируемая (зависимая) переменная, единиц;

х – индикатор (независимая переменная), единиц.

 

Кроме линейной регрессии можно использовать и иные, более сложные виды регрессии (параболическую, гиперболическую, экспоненциальную и др.).

Для примера Таблица 25 построим график рассеяния значений индикатора и прогнозируемого потребления (см. Рисунок 64).

Рисунок 64. График рассеивания переменных Таблица 25.

 

 

Рисунок 64 показывает, что линейный вид уравнения регрессии является приемлемым, так как точки графика визуально находятся вокруг некоторой предполагаемой прямой линии.

Рассчитаем коэффициенты уравнения регрессии (см. Формула 45 и Формула 46):

 

 

 

Таким образом, имеем уравнение линейной регрессии

 

y=1085,9 + 1,7733*x.

 

Формула 47

 

Построение регрессионных уравнений проводят все стандартные программные пакеты. В частности, на Рисунок 65 представлен результат расчета линейной регрессии, выполненный в Microsoft Excel. Microsoft Excel позволяет быстро провести визуальный анализ точности уравнении регрессии различных видов.


На


Рисунок 66 приведены варианты уравнения регрессии для того же примера логарифмического, полиноминального, степенного и экспоненциального вида. Анализ рисунка показывает, что линейное уравнение регрессии представляет собой простейший и достаточно точный вариант описания регрессии в рассматриваемом примере.

 

Рисунок 65. Результат регрессионного анализа примера Таблица 25.

 

 


 


Рисунок 66. Различные виды уравнении регрессии примера Таблица 25.

 

Используя полученное уравнение линейной регрессии (см. Формула 47) можно провести прогнозирование значений потребления основных продуктов питания в ресторане гостиницы в зависимости от числа постояльцев (см. Таблица 26). Прогноз потребления при численности постояльцев 220 человек составлен следующим образом:

 

1085,9 + 1,7733*220 = 1476,026 ≈ 1477.

 

При численности постояльцев, например, 230 человек прогнозируется объем потребности в запасах основных продуктов питания в размере

 

1085,9 + 1,7733*230 = 1493,759 ≈ 1494.

 

Таблица 26

Прогноз потребления основных продуктов питания по числу постояльцев гостиницы

 

Число постояльцев

Прогноз потребления основных продуктов питания

220

1477

230

1494

240

1512

250

1530

260

1547

270

1565

280

1583

290

1601

300

1618

305

1627

310

1636

320

1654

325

1663

330

1672

340

1689

350

1707

2.2.         Прогнозирование потребности в запасах на основе экспертных оценок

 

Наиболее часто прогнозирование потребности в запасах ведется на основе статистических данных о потреблении в прошлые периоды времени (см. п. 6.1). В некоторых случаях прогнозирование потребления запаса строится без учета статистики. Это может потребоваться, например, при вводе на рынок принципиально нового продукта, или при выходе с известным продуктом на принципиально новый рынок. Так же в период экономической и политической перестройки довольно часто не удается воспользоваться статистической информацией, которая безнадежно устаревает. Иногда обработка статистики требует значительного времени. При его отсутствии приходится искать методы прогнозирования, опирающиеся не на количественную, а на качественную информацию.

Во всех перечисленных примерах для прогнозирования потребности в запасах требуется прибегать к методам, которые основываются на опыте и интуиции специалистов или к методу экспертных оценок.

Методом экспертных оценок называют описательные, качественные, приблизительные, а так же количественные оценки процессов или явлений, не поддающихся в принципе или в данной ситуации непосредственному измерению. В результате использования метода экспертной оценки выявляются субъективные мнения экспертов и на их основе определяются объективные оценки прогноза. При этом метод экспертных оценок основывается на выполнении следующих гипотез:

1) эксперт является качественным источником информации,

2) групповое мнение экспертов близко к истинному решению проблемы.

При прогнозировании потребности в запасах методы экспертных оценок в своем классическом виде применяются довольно редко. Так как экспертные методы занимают рабочее время квалифицированных специалистов, их использование влечет за собой довольно высокие затраты. Кроме того, экспертные методы требуют реализации довольно длительной процедуры получения и обработки экспертных оценок. Тем не менее, остановимся на кратком обзоре содержания экспертного оценивания в его наиболее общем виде. Понимание классической организации экспертного оценивания обеспечивает правильную организацию его упрощенных форм.

 

2.2.1.   Этапы экспертного оценивания

 

Использование метода экспертных оценок включает в себя несколько этапов (см. Рисунок 67):

a)                        Разработка программы экспертного оценивания.

b)                        Подбор экспертов.

c)                         Подготовка процедуры опроса.

d)                        Проведение опроса экспертов.

e)                        Обработка результатов опроса.

 

Рисунок 67. Этапы использования метода экспертных оценок.

 

Последовательность выполнения этапов метода экспертных оценок во времени приведена на Рисунок 68.

см. рис. на стр. 31 рукописных листов

Рисунок 68. Последовательность выполнения этапов метода экспертных оценок.

 

Рассмотрим содержание каждого этапа метода экспертных оценок подробнее.

 

 

a.            Разработка программы экспертного оценивания

 

Разработка программы экспертного оценивания - первый этап организации работ по применению экспертных оценок. В этом документе формулируются цель работы экспертов и основные положения по ее выполнению. В программе должны быть отражены следующие вопросы:

­                постановка цели экспертного опроса,

­                сроки выполнения работ,

­                задачи и состав группы управления,

­                обязанности и права группы управления,

­                финансовое и материальное обеспечение работ.

Для подготовки программы экспертного оценивания и для осуществления руководства всей работой назначается руководитель экспертизы. На него возлагается формирование группы управления опросом и ответственность за организацию ее работы.

 

 

b.            Подбор экспертов

 

Подбор экспертов – второй этап метода экспертных оценок. Подбор экспертов ведет группа управления опросом. Эта процедура включает в себя несколько шагов:

­                уяснение решаемой задачи,

­                определение круга областей деятельности, связанных с задачей,

­                определение долевого состава экспертов по каждой области деятельности,

­                определение количества экспертов в группе,

­                составление предварительного списка экспертов с учетом их местонахождения,

­                анализ качеств экспертов и уточнение списка экспертов в группе,

­                получение согласия экспертов на участие в работе,

­                составление окончательного списка экспертной группы.

Общим требованием при формировании группы экспертов является эффективность решения поставленной задачи. Как и любой показатель эффективности, эффективность решения задачи экспертами определяется как отношение а) результата экспертных оценок к б) затратам, которые понесены при проведении экспертной оценки. В качестве результата решения экспертами задачами выступает достоверность экспертизы, то есть точность предсказания экспертами будущего реального процесса. Таким образом, можно сказать, что эффективность решения экспертами задачи представляет собой отношение достоверности результатов экспертизы и затрат на ее проведение:

 

                                                           Достоверность экспертного оценивания

Эффективность решения =  ---------------------------------------------------

                                                           Затраты на проведение экспертизы

 

(а) Достоверность экспертного оценивания может быть определена только оценкой соответствия экспертной оценки характеристикам реального процесса. Экспертные оценки прогнозирования будущей потребности в запасах проводятся, как правило, регулярно с одним и тем же составом экспертов. В результате этого имеется возможность накопления статистических данных о реально заявленных потребностях в запасах и расчета показателя достоверности работы группы экспертов. Оценка точности прогнозирования группы экспертов определяется по классическим показателям точности прогноза (см. п. 6.4).

 

(ь) Затраты на проведение экспертизы могут иметь ограничения. Это оказывает влияние на максимальное число экспертов в группе и, следовательно, на достоверность получаемого решения. Возможно наличие альтернативы:

o        снижение достоверности результатов в связи с наличием ограничений по оплате труда экспертов,

o        увеличение расходов на оплату экспертов.

 

 

c.            Подготовка процедуры опроса

 

Подготовка процедуры опроса ведется параллельно с процессом формирования группы экспертов группой управления. При работе над процедурой опроса решаются следующие вопросы:

­                место и время проведения опроса,

­                количество и задачи туров опроса,

­                форма проведения опроса,

­                порядок фиксации и сбора результатов опроса,

­                состав необходимых для работы экспертов документов.

Довольно важным вопросом среди выше перечисленных является определение формы проведения опроса. Известно довольно разнообразный спектр методов проведения опроса.

Выбор той или иной формы опроса определяется многими факторами, например,

­                цель и задачи экспертизы,

­                существо и сложность анализируемой проблемы,

­                полнота и достоверность исходной информации,

­                требуемые объем и достоверность информации, получаемой в результате опроса,

­                время, отведенное на опрос и экспертизу в целом,

­                допустимая стоимость опроса и экспертизы в целом,

­                количество экспертов и членов группы управления,

­                характеристики экспертов и членов группы управления.

К основным методам проведения опроса, прежде всего, относятся следующие (см. Рисунок 43):

а)                        анкетирование,

б)                        интервьюирование,

в)                        групповое обсуждение.

 

(а) Анкетирование проводится индивидуально и заочно по анкетам закрытого (с заранее указанными вариантами ответов) или открытого (без заранее определенного перечня вариантов ответов) типа. Заполненные анкеты собираются и обрабатываются сотрудниками группы управления (см. Рисунок 68).

К преимуществам анкетирования можно отнести следующие моменты:

­                относительная простота организации,

­                возможность охвата больших групп экспертов,

­                возможность получения количественных результатов после статистической обработки результатов анкетирования.

Недостатками этих методов являются

­                отсутствие гарантии серьезного и заинтересованного заполнения анкеты экспертом,

­                отсутствие уверенности, что вопросы были правильно поняты экспертом,

­                возможность субъективной интерпретации экспертом вопросов анкеты,

­                неполнота и возможная частичность ответов как при закрытом, так и при открытом типе анкет.

 

(б) Интервьюирование проводится членами группы управления (см. Рисунок 68) очно по заранее составленному списку вопросов или в режиме свободного диалога индивидуально или с группой экспертов. По сравнению с анкетированием, интервьюирование имеет как сильные, так и слабые стороны. К недостаткам интервьюирования следует, прежде всего, отнести

­                вероятно большую продолжительность проведения опроса экспертов,

­                высокую трудоемкость,

­                необходимость наличия достаточного штата сотрудников, проводящих интервью.

Преимущества интервьюирования по сравнению с анкетированием заключаются в полном преодолении недостатков анкетирования (см. выше).

 

(в) Групповое обсуждение может быть реализовано несколькими методами. К наиболее часто используемым относятся следующие:

­                совещание,

­                дискуссия,

­                мозговой штурм,

­                метод Дельфы.

Каждый из методов группового обсуждения обладает преимуществами и недостатками, определяющими рациональную область применения. Во многих случаях наибольший эффект дает комплексное применение нескольких методов.

Наиболее популярным методом группового обсуждения экспертами поставленной проблемы является метод Дельфы. Он представляет собой серии анкетирования или интервьюирования экспертов, причем каждая серия анкет или вопросников для интервью разрабатывается на основе обработки результатов предыдущей серии. Главная цель метода Дельфы – составление согласованного членами экспертной группы прогноза.

 

 

d.            Проведение опроса

 

В процессе непосредственного проведения опроса экспертов и обработки его результатов группа управления осуществляет выполнение комплекса работ в соответствии с разработанным планом, корректируя его по мере необходимости по содержанию, срокам и обеспечению ресурсами.

Проведение опроса - главный этап совместной работы группы управления и экспертов. Основным содержанием опроса являются следующие элементы:

­                предъявление вопросов экспертам,

­                информационное обеспечение работы экспертов,

­                выработка экспертами суждений, оценок, предложений,

­                сбор результатов работы экспертов.

 

 

e.            Обработка результатов опроса

 

Обработка результата опроса является последним этапом метода экспертных оценок. На этом этапе производится

­                обработка результатов экспертного оценивания,

­                анализ результатов экспертного оценивания,

­                составление отчета,

­                обсуждение результатов,

­                оформление итогов работы,

­                ознакомление с результатами экспертизы заинтересованных организаций и лиц.

Исходной информацией для обработки результатов экспертных оценок являются числовые данные, выражающие предпочтения экспертов и содержательное обоснование этих предпочтений. Целью обработки является получение обобщенных данных и новой информации, содержащейся в скрытой форме в экспертных оценках.

Имеется довольно широкое разнообразие методов обработки экспертных оценок, подробно описанные в специальной литературе. Одним из простейших методов является получение групповой экспертной оценки путем суммирования индивидуальных оценок экспертов, скорректированных по коэффициенту компетентности эксперта. Расчет коэффициентов компетентности эксперта, в свою очередь, так же может быть проведен по нескольким методикам, эффективность применения которых зависит от сферы применения метода.

 

2.2.2.   Использование экспертных оценок при прогнозировании потребности в запасах

 

Как видно из приведенного в п. 6.2.1 обзора содержания классического метода экспертной оценки, реализация его в рамках управления запасами может потребовать значительных затрат времени и средств. Это привело к значительному упрощению процедуры использования экспертных методов при прогнозировании потребности в запасах. Эти упрощения касаются всех этапов метода экспертной оценки.

Наиболее существенно изменение статуса экспертов. В классическом виде эксперт представляет собой лицо, не связанное лично или по должностным обязанностям ни с организацией, проводящей экспертное оценивание, ни с обсуждаемым вопросом. Это условие существенно для обеспечения отсутствия личной заинтересованности эксперта в получаемом результате и для обеспечения объективности суждения эксперта. Такое положение привело к наличию специального института экспертов. При прогнозировании потребности в запасах в качестве экспертов могут выступать следующие лица:

­                специалисты отдела логистики (или иного подразделения), непосредственно работающие с запасами,

­                специалисты отдела продаж и маркетинга, непосредственно контактирующие с потребителями и хорошо осведомленные о планах заказчиков на будущее,

­                руководители служб или отделов логистики, закупок, производства, продаж, маркетинга,

­                потребители,

­                внешние консультанты.

Другими словами, при прогнозировании потребности в запасах в качестве экспертом могут использоваться (кроме последнего пункта выше приведенного списка) специалисты, непосредственно связанные с процессом управления запасом в данной организации. Это привело к возможности существенно сократить процедуру экспертного оценивания, проводить ее «в рабочем порядке». С одной стороны, такое упрощение может привести к снижению достоверности результатов экспертного оценивания, но с другой стороны повышает оперативность принятия решения и снижает затраты на проведение экспертизы. Следует иметь в виду, что получаемые при такой системе результаты имеют ярко выраженный субъективный характер, так специалисты могут иметь свои личные предпочтения.

 

2.3.         Комбинированный подход к прогнозированию потребности в запасах.

Комбинированный подход к прогнозированию потребности в запасах представляет собой сочетание прогнозирование на основе статистических данных (см. п. 6.1) и на основе экспертных оценок. Такое сочетание позволяет избежать недостатков каждого из двух предыдущих подходов и использовать их преимущества.

Фактически, комбинированный подход вызван несостоятельностью в современных условиях методов прогнозирования потребности, использующих статистические данные. Чем более динамично и разнообразнее развиваются рынок и цепи поставок, тем более сильное влияние оказывают неформализуемые факторы на характеристики конечного спроса и, следовательно, потребность в запасах отдельных звеньев цепей поставок. Для повышения точности прогнозирования необходимо дополнять результаты статистической обработки данных прошлых периодов экспертными оценками, которые имеют возможность оперативного учета новых тенденций.

Комбинирования подходов может иметь следующим варианты:

I.             Рассчитываемые автоматически по временным рядам с учетом сезонности и тенденциозности спроса (см. п. 6.1.1) краткосрочные прогнозы потребления ежедневно (еженедельно) корректируются на основе экспертной оценки ведущего специалиста.

II.           Рассчитанные автоматически по временным рядам с учетом сезонности и тенденциозности спроса (см. п. 6.1.1) прогнозы ежемесячно корректируются по результатам группового обсуждения на совещаниях ведущих специалистов и руководителей подразделений (служб), связанных с управлением запасами (см. п. 2.2 и Таблица 14).

III.          Рассчитанные автоматически по временным рядам с учетом сезонности и тенденциозности спроса (см. п. 6.1.1) прогнозы ежеквартально корректируются по результатам группового обсуждения на совещаниях ведущих специалистов и руководителей подразделений (служб) связанных по цепи поставок организаций.

 

2.4.         Оценка и анализ точности прогноза потребности в запасах

 

Прогнозирование потребности в запасах, выполненняемое на основе имеющейся статистики (см. п. 6.1), экспертных оценок (см. п. 6.2) или комбинацией этих двух подходов (см. п. 6.3), требует отслеживания точности полученных данных. Для того чтобы прогноз позволял строить корректные планы потребления и отгрузок запасов следует обеспечить контроль ошибки прогнозирования и механизм совершенствования техники его проведения. Таким образом, можно выделить 3 этапа работы с прогнозами потребности в запасах (см. Рисунок 69):

1)                        Оценка погрешности прогноза.

2)                        Контроль качества прогноза.

3)                        Развитие методов прогнозирования.

 

Рисунок 69. Этапы работы с прогнозами потребности в запасах.

 

 

2.4.1.   Оценка точности прогноза

 

Первый этап работы с прогнозами потребности в запасах – оценка точности прогноза - может проводиться несколькими методами. Рассмотрим различные способы оценок точности на примере прогноза, полученного путем экспоненциального сглаживания при константе сглаживания а=0,2 и а=0,8 (см. Таблица 22).

Ошибка прогноза – это разница между фактическим и предсказанным значением:

 

Mt = Ft - Pt,

 

Формула 48

 

где Мt – ошибка прогноза на t-ый период, единиц;

Ft – фактическое значение объема потребности в запасах в t-ом периоде, единиц;

Рt – прогноз потребления запаса в t-ом периоде, единиц.

 

В столбцах 4 и 7 Таблица 28 представлен результат расчета ошибки прогноза потребности в запасах по месяцам года. В январе месяце ошибка прогноза рассчитана следующим образом (см. Формула 48):

 

при а = 0,8: 48504 – 53823 = - 5319;

при а = 0,2: 48504 – 53823 = -5319.

 

Формула 49

 

В апреле месяца ошибка прогноза, соответственно, равна:

 

при а = 0,8: 58647 – 49581 = 9066;

при а = 0,2: 58647 – 52773 = 5874.

 

Формула 50

 

Значение ошибки прогноза может быть отрицательным, когда прогноз завышен (как в приведенных выше расчетах по марту месяцу (см. Формула 49) или положительным, когда прогноз потребления занижен (как в приведенных выше расчетах по апрелю месяцу (см. Формула 50)).


Таблица 28

Оценка точности прогноза по абсолютным показателям

 

Месяц

Фактические
отгрузки

Оценка прогноза потребности методом экспоненциального сглаживания при а=0,8

Оценка прогноза потребности методом экспоненциального сглаживания при а=0,2

прогноз потребности

ошибка прогноза

квадрат ошибки прогноза

прогноз потребности

ошибка прогноза

квадрат ошибки прогноза

1

2

3

4

5

6

7

8

январь

17244

-

-

-

-

-

-

февраль

57187

-

-

-

-

-

-

март

48504

53823

-5319

28291761,00

53823

-5319,00

28291761

апрель

58647

49581

9066

82192356,00

52773

5874,00

34503876

май

45477

54740

-9263

85803169,00

51380

-5903,00

34845409

июнь

23833

52074

-28241

797554081,00

55220

-31387,00

985143769

июль

21730

26820

-5090

25908100,00

44500

-22770,00

518472900

август

65289

26174

39115

1529983225,00

45954

19335,00

373842225

сентябрь

46663

54978

-8315

69139225,00

47674

-1011,00

1022121

октябрь

45344

46158

-814

662596,00

45318

26,00

676

ноябрь

31497

45528

-14031

196868961,00

45339

-13842,00

191600964

декабрь

13714

34314

-20600

424360000,00

42588

-28874,00

833707876

 Итого

 -

-

2578

6647373,06

-

-786,67

618844,444

Средняя ошибка

-

-

214,85

-

-

-65,56

-

Абсолютная ошибка прогноза

-

-

214285

-

-

208772

-

Средняя абсолютная ошибка

-

-

17857,08

-

-

17397,67

-

Среднее квадрата ошибки

-

-

-

618951998,09

-

-

597194552,91

Стандартное отклонение ошибки

-

-

-

24878,75

-

-

24437,56


Так как ошибки прогноза потребностей по месяцам имеют различные знаки, ошибка прогноза за год (см. строка «Итого», столбцы 4 и 7 Таблица 28) нивелирует различия ошибок прогноза по месяцам. Завышенные и заниженные ошибки прогноза потребности по месяцам взаимно погашаются, что скрывает существенную погрешность прогнозирования в обоих случаях.

Средняя ошибка прогноза рассчитывается следующим образом:

 

,

 

Формула 51

 

где  – средняя ошибка прогноза, единиц;

Мt – ошибка прогноза на t-ый период, единиц;

n – количество рассматриваемых периодов.

 

По оценкам средней ошибки прогноза потребности в запасах Таблица 28 (см. строка «Средняя ошибка прогноза», столбцы 4 и 7) видно, что константа сглаживания а = 0,2 дает более точное значение, чем константа а = 0,8: 214,85 > - 65,56.

Избежать недостатка метода оценки точности по средней ошибке позволяет использование показателя абсолютной ошибки прогноза, которая рассчитывается по следующей формуле:

 

,

 

Формула 52

где Ма – абсолютная ошибка прогноза, единиц;

n – количество рассматриваемых периодов;

Fi – фактическое значение объема потребности в запасах в i-ом периоде, единиц;

Рi – прогноз потребления запаса в i-ом периоде, единиц.

 

Сумма модулей ошибки прогноза по месяцам (см. строка «Абсолютная ошибка прогноза» и столбцы 4 и 7 Таблица 28) показывает, что абсолютная ошибка прогноза с константой сглаживания а = 0,2 ниже, чем с константой сглаживания а = 0,8: 208772 < 214285.

Средняя абсолютная ошибка прогноза потребности в запасах за год рассчитывается с учетом количества месяцев по формуле:

 

,

 

Формула 53

где – средняя абсолютная ошибка прогноза, единиц;

n – количество рассматриваемых периодов;

Fi – фактическое значение объема потребности в запасах в i-ом периоде, единиц;

Рi – прогноз потребления запаса в i-ом периоде, единиц.

 

Средняя в месяц абсолютная ошибка прогноза по рассматриваемому примеру Таблица 28 для коэффициента сглаживания а = 0,8 равен (см. строка «Средняя абсолютная ошибка», столбец 4 и Формула 53) 214285 / 12 = 17857,08. Для коэффициента сглаживания а = 0,2 (см. столбец 7) -  208772 / 12 = 17397,67. Как и по предыдущим оценкам точности, коэффициент сглаживания а = 0,2 дает более точный результат прогноза, чем коэффициент сглаживания а = 0,8.

Метод оценки точности прогноза по абсолютным отклонениям фактического и прогнозного объема потребности в запасах придает равные веса и серьезным, и незначительным отклонениям. Избежать этого недостатка позволяет среднее квадрата ошибки:

 

,

 

Формула 54

 

где – среднее квадрата ошибки прогноза, единиц2;

n – количество рассматриваемых периодов;

Fi – фактическое значение объема потребности в запасах в i-ом периоде, единиц;

Рi – прогноз потребления запаса в i-ом периоде, единиц.

 

В Таблица 28 приведен результат расчета среднего квадрата ошибки прогноза при коэффициенте сглаживания а = 0,8 (см. столбец 4) и а = 0,8 (см. столбец 7). Из сравнения результатов видно, что точность прогноза при а = 0,2 выше, чем при а=0,8: 618951998,09 > 597194552,91.

Стандартное отклонение рассчитывается как корень квадратный из значения среднего квадрата ошибки:

 

,

 

Формула 55

 

где – стандартное отклонение ошибки прогноза, единиц;

n – количество рассматриваемых периодов;

Fi – фактическое значение объема потребности в запасах в i-ом периоде, единиц;

Рi – прогноз потребления запаса в i-ом периоде, единиц.

 

Результаты расчета стандартного отклонения ошибки прогноза представлены в Таблица 28 в строке «Стандартное отклонение ошибки» и в столбцах 4 и 7.

Показатели средней, абсолютной средней и квадратичной оценки точности прогноза (см. Формула 48 - Формула 55) не отражают долю изменения потребности в запасах по отношению к масштабу прогноза. Например, для данных Таблица 28 отклонение фактической потребности в запасах от прогнозируемой на 100 единиц  или на 10000 единиц даст одинаковую оценку ошибки прогноза. Для возможности отражения доли отклонения фактического значения потребности от прогнозируемой используются относительные показатели ошибки прогноза. Относительная ошибка прогноза рассчитывается по следующей формуле:

 

,

 

Формула 56

где Moi  - относительная ошибка прогноза в i-ом периоде, %;

Fi – фактическое значение объема потребности в запасах в i-ом периоде, единиц;

Рi – прогноз потребления запаса в i-ом периоде, единиц.

 

В Таблица 29 приведены результаты расчета относительной ошибки прогноза по месяцам (см. столбцы 5 и 9). Для марта месяца относительная ошибка рассчитана так:

 

для а = 0,8 и а = 0,2: .

 

Для апреля месяца относительная ошибка равна:

 

для а = 0,8: ; для а = 0,2:  и т.д.

 

Средняя относительная ошибка прогноза потребности в запасах рассчитывается с учетом количества сделанных прогнозов следующим образом:

 

,

 

 

Формула 57

 

Таблица 29

Оценка точности прогноза по относительным показателям

 

Месяц

Фактические
отгрузки

Оценка прогноза потребности методом экспоненциального сглаживания при а=0,8

Оценка прогноза потребности методом экспоненциального сглаживания при а=0,2

прогноз потребности

ошибка прогноза

относительная ошибка

относительная ошибка - вариант

прогноз потребности

ошибка прогноза

относительная ошибка

относительная ошибка - вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

январь

17244

-

-

-

-

-

-

-

-

февраль

57187

-

-

-

-

-

-

-

-

март

48504

53823

-5319

9,88

10,97

53823

-5319,00

9,88

10,97

апрель

58647

49581

9066

18,29

18,29

52773

5874,00

11,13

11,13

май

45477

54740

-9263

16,92

20,37

51380

-5903,00

11,49

12,98

июнь

23833

52074

-28241

54,23

118,50

55220

-31387,00

56,84

131,70

июль

21730

26820

-5090

18,98

23,42

44500

-22770,00

51,17

104,79

август

65289

26174

39115

149,44

149,44

45954

19335,00

42,07

42,07

сентябрь

46663

54978

-8315

15,12

17,82

47674

-1011,00

2,12

2,17

октябрь

45344

46158

-814

1,76

1,80

45318

26,00

0,06

0,06

ноябрь

31497

45528

-14031

30,82

44,55

45339

-13842,00

30,53

43,95

декабрь

13714

34314

-20600

60,03

150,21

42588

-28874,00

67,80

210,54

Средняя ошибка

 -

-

-

37,55

55,54

-

-

28,31

57,03

 


где – средняя относительная ошибка прогноза, %;

n – количество рассматриваемых периодов;

Fi – фактическое значение объема потребности в запасах в i-ом периоде, единиц;

Рi – прогноз потребления запаса в i-ом периоде, единиц.

 

Средняя относительная ошибка прогноза для рассматриваемого примера равна (см. Таблица 29, строка «Средняя ошибка», столбцы 5 и 9) для а = 0,8 - 37,55%, для а = 0,2 – 28,31.

Относительную ошибку так же можно рассчитывать и по отношению к минимальному из фактического и предполагаемому значений потребности:

 

,

 

Формула 58

где Moi  - относительная ошибка прогноза в i-ом периоде, %;

Fi – фактическое значение объема потребности в запасах в i-ом периоде, единиц;

Рi – прогноз потребления запаса в i-ом периоде, единиц.

 

В Таблица 29 приведены результаты расчета второго варианта относительной ошибки прогноза с использованием минимальной величины из фактических и предполагаемых отгрузок. В марте месяце, например, для а = 0,8 и а = 0,2 эта величина составила (см. столбцы 6 и 10):

.

 

В апреле месяце эта относительная ошибка рассчитана следующим образом:

 

для а = 0,8: ; для а = 0,2: .

 

Средняя относительная ошибка прогноза потребления запаса для варианта расчета Формула 58 определяется по следующей формуле:

 

,

 

 

Формула 59

где – средняя относительная ошибка прогноза, %;

n – количество рассматриваемых периодов;

Fi – фактическое значение объема потребности в запасах в i-ом периоде, единиц;

Рi – прогноз потребления запаса в i-ом периоде, единиц.

 

В Таблица 29 приведены результаты расчета средней относительной ошибки по второму варианту относительной ошибки прогноза с использованием минимальной величины из фактических и предполагаемых отгрузок. В марте месяце, например, для а = 0,8 и а = 0,2 эта величина составила (см. строка «Средняя ошибка», столбцы 6 и 10), соответственно, 55,54 и 57,03.

Таким образом, коэффициент сглаживания а = 0,2, может использоваться для прогнозирования потребности в запасах рассматриваемого примера как наиболее надежный.

 

 

2.4.2.   Контроль качества прогноза

 

Ошибки точности прогноза (см. п. 6.4.2) необходимо контролировать, чтобы прогноз потребности позволял правильно организовывать деятельность по управлению запасами. Контроль прогноза потребления может вестись различными методами. Рассмотрим один из наиболее простых приемов контроля ошибки прогноза – метод контрольного графика. Этот метод основан на заранее определяемых величинах контрольных границ, в пределах которых ошибка прогноза определяется случайными факторами. Метод основан на следующих предположениях:

­                распределение ошибок прогноза описываются нормальным законом распределения вероятностей,

­                ошибки прогноза произвольно распределяются вокруг нулевого значения.

Для нормального закона распределения вероятностей приблизительно 95% ошибок прогноза должны попасть в пределы ±2 стандартных отклонения. Стандартное отклонение для ошибок прогноза для рассматриваемого примера приведено в см. Таблица 28 последняя строка «Стандартное отклонение». Остановимся на контроле ошибок прогнозирования для коэффициента сглаживания а = 0,2, который по результатам анализа ошибок прогноза должен быть отобран как наиболее надежный (см. предыдущий параграф). Стандартное отклонение ошибки прогноза при этом равно 24437,56 или приблизительно 25000 единиц. Рассмотрим, каким образом ошибки прогнозирования потребности по месяцам распределены в границах ±25000 единиц. Динамика ошибок прогноза представлена на Рисунок 70. Контрольный график ошибок прогноза. График наглядно показывает, что абсолютное большинство случаев наличия ошибок прогнозирования находится в рамках установленных контрольных границ. Следовательно, прогноз можно считать адекватным. В противном случае, техника прогнозирования требовала бы изменения.

 

 

Область допустимых значений

Рисунок 70. Контрольный график ошибок прогноза.

 

В то же время следует отметить, что в рамках контрольных границ ошибки прогноза имеют явно выраженную циклическую тенденцию, повторяющую форму сезонной потребности в запасах (сравнить Рисунок 70 и Рисунок 71).

 

Рисунок 71. Динамика потребности в запасах по месяцам года.

 

Обнаружение закономерности распределения ошибок прогноза на контрольном графике в контрольных границах указывает на то, что ошибка прогноза является предсказуемой, не случайной. Следовательно, прогноз можно улучшить. В данном случае очевидно, что ошибка прогнозирования растет с ростом объема потребности и уменьшается с его сокращением.

info@vybor-group.ru